नाम :– जॉर्ज फ्रेडरिक बर्नार्ड रिमेंन ।
जन्म :– 17 सितंबर 1826, जर्मन ।
पिता : फ्रेडरिक बर्नार्ड रिमेंन।
माता : शार्लोट ईबेल।
पत्नी/पति : एलिस कोच।
प्रारम्भिक जीवन :
जॉर्ज फ्रेडरिक बर्नार्ड रिमेंन 17 सितंबर 1826 - 20 जुलाई 1866) एक जर्मन गणितज्ञ था जिसने विश्लेषण, संख्या सिद्धांत और अंतर ज्यामिति में योगदान दिया। वास्तविक विश्लेषण के क्षेत्र में, वह ज्यादातर अभिन्न, रिमैन अभिन्न, और फूरियर श्रृंखला पर उनके काम के पहले कठोर फॉर्मूलेशन के लिए जाना जाता है।
जटिल विश्लेषण में उनके योगदान में विशेष रूप से रिमैन सतहों का परिचय शामिल है, जटिल विश्लेषण के प्राकृतिक, ज्यामितीय उपचार में नई जमीन तोड़ना शामिल है। प्राइम-गिनिंग फ़ंक्शन पर उनके प्रसिद्ध 1859 पेपर, जिसमें रिमेंन परिकल्पना का मूल विवरण शामिल है, को विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत में सबसे प्रभावशाली कागजात में से एक माना जाता है। अंतर ज्यामिति में उनके अग्रणी योगदान के माध्यम से, रिमेंन ने सामान्य सापेक्षता के गणित की नींव रखी।
1840 के दौरान, रिमेंन अपनी दादी के साथ रहने और लाइसेम (मिडिल स्कूल) में भाग लेने के लिए हनोवर गए। 1842 में अपनी दादी की मृत्यु के बाद, उन्होंने जोहानियम लुनेबर्ग में हाईस्कूल में भाग लिया। हाईस्कूल में, रिमेंन ने बाइबल का अध्ययन किया, लेकिन वह अक्सर गणित से विचलित हो गया। उनके शिक्षक जटिल गणितीय परिचालन करने की उनकी योग्य क्षमता से चकित थे, जिसमें उन्होंने अक्सर अपने प्रशिक्षक के ज्ञान को पीछे छोड़ दिया। 1846 में, 1 9 वर्ष की उम्र में, उन्होंने पादरी बनने और अपने परिवार के वित्त के साथ मदद करने के लिए भाषा विज्ञान और ईसाई धर्मशास्त्र का अध्ययन शुरू किया।
संख्या सिद्धान्त पर कार्य करते हुए रीमान ने एक महत्वपूर्ण फलन ज्ञात किया जिसे रीमान ज़ीटा फलन (Zeta Function) कहा जाता है। इस फलन के द्वारा उसने नेचुरल सख्याओं 1, 2, 3, ------ व अभाज्य संख्याओं के बीच सम्बन्ध ज्ञात किया। हालांकि इस फलन पर इससे पहले यूलर ने काम किया था, किन्तु रीमान ने इसे व्यापक रूप दिया। ज़ीटा फलन पर रीमान की एक परिकल्पना अभी भी सिद्ध नहीं की जा सकी है।
रीमान ने कैलकुलस की शाखा इण्टीग्रल कैलकुलस में कार्य करते हुए इंटीग्रेशन को नये तरीके से परिभाषित किया। जिसे रीमान इंटीग्रेशन (Riemann Integration) कहा जाता है। रीमान ने अधिकल्पित राशियों (Complex Numbers) पर कार्य करते हुए अत्यन्त महत्वपूर्ण सूत्र ज्ञात किये। वह राशियाँ जिनका एक भाग वास्तविक होता है तथा दूसरा काल्पनिक, अधिकल्पित राशियाँ कहलाती हैं। काम्पलेक्स नंबर्स में रीमान गोले (Riemann Sphere) की खोज उल्लेखनीय है। जिसका आज क्वान्टम भौतिकी तथा भौतिकी की दूसरी शाखाओं के भीतर गणना में उपयोग हो रहा है।
रिमेंन में प्रतिभा थी और गणितीय दुनिया में उनके असाधारण योगदान उनकी रचनात्मकता और ज्ञान की गहराई का सबूत हैं। अपने बीमार स्वास्थ्य के बावजूद वह हर समय के महानतम गणितज्ञों में से एक था। जटिल विश्लेषण पर उनके पास असाधारण आदेश था, जिसमें उन्होंने टोपोलॉजी और संख्या सिद्धांत से जुड़े हुए थे। अन्य क्रांतिकारी योगदानों में टेंसर विश्लेषण, कार्यों का सिद्धांत, अंतर ज्यामिति और कई उल्लेखनीय सिद्धांतों का सिद्धांत शामिल है।
ज्यामिति में उनके कार्य ने दूरी और वक्रता की धारणाओं को सामान्यीकृत करके नई संभावनाओं को परिभाषित किया। कई प्रमेय उनके नाम पर हैं उदाहरण के लिए रीमैन-रोच प्रमेय। उन्होंने रचनात्मक प्रमाणों की बजाय सामान्य वास्तविकता सबूतों का पीछा किया जो वास्तव में वस्तुओं का उत्पादन करते थे।
उन्होंने कहा कि इस विधि ने सैद्धांतिक स्पष्टता की ओर अग्रसर किया, जिससे गणितज्ञ के लिए यह आसान हो गया और बहुत अधिक विस्तार से भ्रमित हो गया। वह एक उत्कृष्ट और वास्तविक गणितज्ञ थे। आधुनिक भौतिकी के कई सिद्धांत अंतरिक्ष के ज्यामिति के रीमैन के विचारों पर भरोसा करते हैं। आइंस्टीन की थ्योरी ऑफ सापेटीविटी का आधार 1854 में स्थापित किया गया था जब रिमेंन ने अपना पहला व्याख्यान दिया था।
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